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1024 の２乗なら、今度こそ展開公式を使えばいい気がする。1000000 + 48000 はすぐに出るので「1048」。四四十六だから最後は「６」。最悪でも二択になる。20 の２乗が 400 で 30 の２乗は 900 だから 756 ってことはあるまい。というわけで 1048576 。
あと、ｎが１に対して充分小さければ、(1+n) の２乗は (1+2n) で近似できる、というのを思い出してもいい（上四桁はそれで合う）。単なる計算もしくは丸暗記問題と見せかけて結構良問だと思う。