黄昏通信社跡地処分推進室

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○い頭を□くする

円周率が 3.05 より大きいことを証明せよ。

ということで、ぱっと思いついたのは内接する正十二角形を描くこと。点Oを中心とする半径1の円を描いて、円周上の任意の点をAとし、円周上にもうひとつの点Bを△OAB が正三角形になるように定める。線分 AB の中点をM、円弧 AB の中点をCとすると、まあピタゴラスの定理で簡単に線分 AC の長さが求められる。んでこれを円周率を 3.05 として計算した円周長の 12 分の 1 と比較すれば力ずくで証明できる。力ずくといいつつ大してめんどくさい計算はないし(精々ルート3がいくつかってことぐらい)、入試的にはこれで1問完答ならむしろおいしいかな、というところだけど全くエレガントさが無いんだよね。んー。センスないかも。