QMA6 から一問多答の仕様が変わり、選択肢が３つのものが登場するようになった。
以前選択肢が４つの頃に「全くの勘で押す」場合の最適な選択について考察のようなものを書いたことがあるのだけど、３つだと当然変わってくる。で、ちゃんと書いている時間がないのでとりあえず結論だけ書いてしまうと、「全部押せ。」となる。
単純に場合の数が 15 から７に減ったから的中率が上がる、という話ではなく（全く関係ないわけではない。後述※）、全押しが最適になる場合の条件が四肢の場合と三肢の場合では違ってくる。
その問題に設定されている正答の数をＴ、ダミーの数をＦとすると、あてずっぽうで押したときの正解率は
- 四肢の場合、T=F+3 の時、３個押しと４個押しが同率になり、T>F+3 の時、４個押しが他の全てより率が高くなる。
- 三肢の場合、T=F+2 の時、２個押しと３個押しが同率になり、T>F+2 の時、３個押しが他の全てより率が高くなる。
となる。正答・ダミーを含めて引き継がれている問題が多いだろうことを考えると、前作に比べて全押しが一番有利になる問題が増えていることはほぼ間違いないだろう。全体としても、所謂固定を除けば全押しが有利な問題がひょっとすると一番多いかも知れない。（やりこんでないのでわからない。）
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とはいえ、全押しが有利なのはそんなこととは関係なく、ただ「多くのプレイヤーが『わからない時は全部押す』という行動をとるから」に他ならない。わからない問題では多数派のプレイヤーと同じ選択をする方がリスクが低くなり、基本的にリスクが低い選択をする方が有利になる。そして上で述べた「全押しが最適になる問題がより増えていると考えられること」と、※の「場合の数が７になったために全押しで正解できる確率が上がったこと」とが、前作までに比して全押しのリスクをより押し下げている。
個人的には「とりあえず全部」というのはちょっと詰まらないな、と思っているのだけど、確率的にもプレイヤー心理的にも「わかんなきゃ全押し」が最適な行動だというのはどうやら間違いないところのようだ。
ちなみに
正答が k 個、ダミーが k-2 個（k≧3）のとき全押しで正解できる確率 P は
となる。計算は各自お願いします。一応前回考察の補遺も参照。間違ってたら教えてください。
ただし「全ての選択肢の中から無作為に３つ選んで出題する」という仮定の下で計算している。あと正答が０個の場合を排除していないので、k≧6 の時はこの式は当てはまらない。
