黄昏通信社跡地処分推進室

黄昏通信社の跡地処分を推進しています

すごいものシリーズ (2):「ベジエ曲線」

ちょっとしたきっかけでベジエ曲線という概念を知った。IllustratorGIMP などの描画ソフト、あるいは truetype フォントのデータなどで用いられている、汎用的な曲線を描くための数学的な表現方法だ。あらゆる曲線は理屈の上では数式で近似できるけれど、一方で曲がり方が変わる部分が増えるたびに式の次数は上がっていくし、不連続な曲線は場合分けをしなければならない。で、どうせ場合分けは必要になるので、曲線をぶつ切りにしてこのベジエ曲線というやつで近似しようというのが基本的な考え方。描画ソフトでは三次ベジエ曲線、フォントなどでは二次ベジエ曲線を用いるのが一般的であるようだ(ここちょっと調べただけなのであやふや)。


辞書的な定義としては、パラメトリック曲線の一種、ということになるらしい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%B8%E3%82%A7%E6%9B%B2%E7%B7%9A
描画ソフトでの実装に関する説明はこのページが詳しかった。
http://d.hatena.ne.jp/shspage/20140625/1403702735


特に後者の描画ソフトでの実装が鮮やかで、はじめて触ったときこれはすごいと思ったし、利点のひとつとしてデータ量がとても小さいというのがあると知った時にも合わせて感動した。アンカーポイントと二本のハンドルをいじっているだけでなんとなく色々な曲線が滑らかに描ける、両端にアンカーを打てば直線もできる、尖ったところも作れる、というのが本当に面白い。そしてポイントの座標とハンドル二本のベクトルぶんだけしかデータを持たないから、相当複雑な曲線を描いたところで微々たるデータ量にしかならない。わりとバカみたいな感想になってしまうけど、これは本当にすごいな、と思っている。近似自体もすごいのだけど、ポイントとハンドル二本、という実装を思いついた人がガチで天才だと思う。





すごいものシリーズ、四年ぶり二個目。